Factorial

阶乘 n! = n×(n-1)×...×1 是排列与组合的基础，增长极快，20! 已超 64 位整数范围。

用途

计算 n 个元素的排列数，是组合数学的基础。

机制

n! = n×(n-1)!，0!=1。斯特林近似：n! ≈ √(2πn)(n/e)^n。大 n 需 BigInteger。Γ 函数推广阶乘至非整数。对数阶乘用 lgamma 避免溢出。

用例

排列与组合计算
概率与统计（泊松分布）
泰勒级数系数
Gamma 函数

示例

输入
```
5=5×4×3×2×1=120
```
输出
```
120
```
Number of permutations of 5 elements

常见错误

Factorial overflow for large n: Use BigInteger or log-factorials

相关词条

排列是从 n 个元素中有序选取 k 个的方式数 P(n,k)=n!/(n-k)!，全排列为 n!。

组合是从 n 个元素中无序选取 k 个的方式数 C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)，即二项式系数。

Fibonacci Sequence

斐波那契数列是每项为前两项之和的数列（0,1,1,2,3,5,8...），与黄金比例相关，广泛出现于自然与算法。

BigInteger 是任意精度整数类型，不受固定位数限制，用于超出原生整数范围的计算（如密码学、组合数学）。

相关工具

高精度计算器

高精度算术计算器，无浮点误差。免费、隐私本地化、100% 客户端运行。

阶乘计算器

Factorial Calculator — 纯客户端工具。隐私优先，无服务器往返。

排列数计算器

Permutation Calculator — 纯客户端工具。隐私优先，无服务器往返。

组合数计算器

Combination Calculator — 纯客户端工具。隐私优先，无服务器往返。

二项式系数计算器

Binomial Coefficient — 纯客户端工具。隐私优先，无服务器往返。

参考链接