Complex Number

复数是 a+bi 形式的数（i²=-1），扩展实数至二维，是信号处理与量子计算的基础。

用途

使所有多项式方程有根（代数闭域），并自然表示二维旋转。

机制

z=a+bi，a 为实部，b 为虚部。加减逐分量。乘法：(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i。极形式 z=r(cosθ+isinθ)=re^(iθ)，乘法为模相乘幅相加。共轭 a-bi，模 |z|=√(a²+b²)。

用例

信号处理（傅里叶变换）
量子计算态
电路分析（阻抗）
分形生成

示例

输入
```
(1+2i)(3+4i)
```
输出
```
-5+10i
```
Complex multiplication

常见错误

Applying real-number arithmetic to complex numbers: Use a complex-number library or handle real and imaginary parts explicitly

相关词条

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参考链接