Polynomial

多项式是变量幂次的线性组合（如 ax²+bx+c），支持加减乘除求导积分，是代数与数值计算的基础。

用途

表示与操作代数表达式，是插值、逼近与方程求解的基础。

机制

P(x)=a_n×x^n+...+a_1×x+a_0。次数为最高幂次。加减逐系数。乘法卷积系数。求值用 Horner 算法 O(n)。求根：低次公式，高次用牛顿迭代。FFT 加速多项式乘法 O(n log n)。

用例

曲线拟合与插值
纠错码（Reed-Solomon）
CRC 生成多项式
数值逼近

示例

输入
```
2x²+3x+1 at x=2
```
输出
```
2×4+3×2+1=15
```
Horner evaluation

常见错误

High-degree polynomials are numerically unstable: Use orthogonal polynomials or center the variable

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