Vector

向量是具有大小与方向的量，表示为有序数值数组，支持加减、数乘、点积与叉积，是物理与几何的基础。

用途

表示与操作有方向的量，是线性代数、物理与图形学的基础。

机制

n 维向量 [v1,...,vn]。加减逐分量。数乘标量乘每分量。点积 a·b=Σa_i×b_i（投影）。叉积仅 3D，结果垂直于两向量。范数 |v|=√(Σv_i²)。单位向量 v/|v|。

用例

3D 图形与物理
机器学习特征向量
力与速度计算
向量空间检索

示例

输入
```
[1,2] · [3,4] = 1×3+2×4
```
输出
```
11
```
Dot product

常见错误

Confusing the dot product with the cross product: The dot product yields a scalar; the cross product yields a vector (3D only)

相关词条

矩阵是按行列排列的数值表，支持加减、乘法、转置、求逆等运算，是线性代数与图形学的基础。

复数是 a+bi 形式的数（i²=-1），扩展实数至二维，是信号处理与量子计算的基础。

Cosine Similarity

余弦相似度度量两向量夹角的余弦值，忽略向量长度，常用于文本向量相似度计算。

相关工具

向量叉积计算器

Vector Cross Product — 纯客户端工具。隐私优先，无服务器往返。

向量点积计算器

Vector Dot Product — 纯客户端工具。隐私优先，无服务器往返。

参考链接