Secret Sharing
秘密分散は、秘密 S を n 個のシェアに分割する技術である。任意の t 個で S を復元でき、t-1 個以下では何も漏えいしない（情報理論的に安全）。
目的
秘密を分散保管して単一障害点をなくし、しきい値暗号や MPC（マルチパーティ計算）の構成要素となる。
メカニズム
Shamir の方式では、GF(p) 上で f(0)=S となる次数 t-1 のランダム多項式 f(x) を選び、シェアを f(i) とする。任意の t 個のシェアからラグランジュ補間で f(0)=S を復元でき、t-1 個以下は GF(p) 上で一様分布となり何も漏えいない。
ユースケース
- 鍵の分散ストレージ
- しきい値署名
- MPC の基盤