RSA
RSA は 1977 年に Rivest、Shamir、Adleman が発表した公開鍵暗号アルゴリズムであり、大きな整数の素因数分解の困難さに基づき、暗号化とデジタル署名に使われる。
目的
公開鍵暗号とデジタル署名を実現し、事前共有鍵なしに二者が安全に通信し認証できるようにする。
メカニズム
鍵生成では素数 p と q を選び、n = pq、φ = (p-1)(q-1) とし、φ と互いに素な e を選び、d = e^{-1} mod φ とする。暗号化は c = m^e mod n、復号は m = c^d mod n である。安全性は n の素因数分解の困難さに基づく。
ユースケース
- TLS 証明書の鍵交換とデジタル署名
- SSH の公開鍵認証
- PGP/GPG の鍵
- コード署名の証明書
例
- 入力
n=3233, e=17, m=65Outputc=2790Encrypting 65 → 2790
よくあるエラー
- Using keys that are too short (<2048 bits)
- Use at least 2048 bits; 3072 or 4096 recommended
関連用語
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