Metropolis-Hastings
メトロポリス＝ヘイスティングス法は、定常分布が目的分布となるマルコフ連鎖を構築し、受理・棄却によって複雑な分布からサンプリングする。
目的
正規化されていない複雑な確率分布からサンプリングする。ベイズ推論の中核である。
メカニズム
提案分布 q から x' を提案し、確率 α=min(1, p(x')q(x|x')/p(x)q(x'|x)) で受理する。棄却時は現状に留まる。詳細つり合いにより、定常分布が目的分布 p になることが保証される。
ユースケース
- ベイズ推論
- MCMCサンプリング
- 統計物理のシミュレーション（statistical physics）