LCM

最小公倍数（LCM）は、2 つ以上の整数の公倍数である最小の正整数である。GCD を介して計算される。

目的

整数の最小公倍数を求める。周期の整列や分数の計算に使われる。

メカニズム

lcm(a,b) = |a×b| / gcd(a,b)。複数の数の LCM は再帰的に計算する：lcm(a,b,c) = lcm(lcm(a,b),c)。a×b はオーバーフローしうるため、先に割る：lcm = a / gcd(a,b) × b。

ユースケース

周期的イベントの整列（スケジュールタスク）
分数の通分（LCM 活用）
歯車（ギア）の歯数計算
信号の同期（シンクロ）

例

入力
```
lcm(4, 6)
```
Output
```
12
```
The least common multiple of 4 and 6

よくあるエラー

Multiplying a×b before dividing overflows: Divide a/gcd first, then multiply by b

関連用語

最大公約数（GCD）は、2 つ以上の整数を割り切る最大の正の整数であり、ユークリッドの互除法で効率的に計算できる。

素数とは、1と自分自身でのみ割り切れる1より大きい自然数である。数論の構成要素であり、すべての整数は素数の積として一意に分解される。

関連ツール

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References