Gram-Schmidt Process
グラム・シュミットの正規直交化（Gram-Schmidt Process）は、線形独立なベクトルの集合を、同じ部分空間を張る直交（または正規直交）集合に変換する。
目的
直交基底を構築する。QR 分解、最小二乗法、LLL アルゴリズムで使用される。
メカニズム
反復的に u_1=v_1、u_k=v_k - ∑(v_k·u_i)/(u_i·u_i) * u_i（i<k）とする。各ステップでそれ以前のベクトルへの射影を減算する。正規直交化ではさらに ||u_i|| で割る。
ユースケース
- QR 分解の計算
- 最小二乗のフィッティング
- オルソゴナル基底の構築