Gaussian Elimination
ガウスの消去法（Gaussian Elimination）は、行基本変形によって行列を上三角形式に帰着させて連立一次方程式を解く手法であり、計算量は O(n^3) である。
目的
連立一次方程式の求解と行列の逆行列計算のための基礎アルゴリズムを提供する。
メカニズム
前進消去：行の減算で各ピボットより下の要素をゼロにし、上三角形式に到達する。後退代入：最終行から上へ向かって解を求める。部分ピボット選択（最大要素）により数値安定性が向上する。
ユースケース
- 連立方程式のソルビング
- マトリックスの逆行列
- 線形代数アルゴリズム