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uencoder

Fibonacci Coding

フィボナッチ符号はツェッケンドルフ表現(任意の正整数は隣接しないフィボナッチ数の和として一意に表せる)に基づく前置符号で、幾何分布に対して単符号を上回る。

目的

幾何分布に従う整数列を、単符号よりコンパクトに、かつ単純な前置符号のまま符号化する。

メカニズム

整数 n を隣接しないフィボナッチ数の和に分解し(ツェッケンドルフの定理)、対応する位置を 1、それ以外を 0 とし、最後に終端として 1 を付加する——連続する 1 が現れる唯一の場所である。

ユースケース

  • 指数ゴロム符号の代替
  • 幾何分布の整数エンコード
  • ユニバーサル可変長符号

関連ツール

References