Euler Totient Function

オイラーのトーシェント関数 φ(n) は、n 未満の正の整数のうち n と互いに素なものの個数を数える。RSA 暗号の中核である。

目的

法のもとでの可逆元の個数を数え、RSA 鍵生成とオイラーの定理の基礎となる。

メカニズム

n=∏p_i^k_i ならば φ(n)=n*∏(1-1/p_i)。素数 p では φ(p)=p-1。互いに素な因子について乗法的：φ(mn)=φ(m)*φ(n)。RSA では φ(N)=(p-1)(q-1)。

ユースケース

RSA の鍵生成
数論ベースの計算
モジュラー演算

関連ツール

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オイラーのトーシェント関数計算

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References