Discrete Logarithm
離散対数：g と h が与えられたとき、g^x=h (mod p) を満たす整数 x を求める問題であり、Diffie-Hellman と DSA の安全性の基礎である。
目的
公開鍵暗号の背後にあるセキュリティ仮定を理解し、離散対数問題の困難性を解析する。
メカニズム
位数 n の群で x を解く。汎用アルゴリズム（BSGS、Pollard の rho 法）は O(√n)。特殊な群（滑らかな位数）では Pohlig-Hellman 分解が使える。指数計算法（index calculus）は特定の群で準指数時間で解く。
ユースケース
- クリプトの安全性解析
- DH パラメータの選定
- 数論のリサーチ