Bisection Method
二分法は f(a)f(b)<0 となる区間 [a,b] 上の解を、中点で繰り返し半分に分割して求める。収束は線形だが、確実に収束する。
目的
連続関数に対して収束が保証された堅牢な解法を提供する。
メカニズム
c=(a+b)/2 とし、f(a)f(c)<0 なら解は [a,c] に、そうでなければ [c,b] にある。各ステップで区間が半分になり、誤差は (b-a)/2^n 以下になる。f の連続性と両端で符号が異なることが要件である。収束は遅いが確実である。
ユースケース
- 方程式のルート探索
- ロバストな数値計算
- 区間の絞り込み