Secant Method
La méthode de la sécante approche la dérivée par un quotient différenciel : x_{k+1}=x_k - f(x_k)(x_k-x_{k-1})/(f(x_k)-f(x_{k-1})), avec un ordre de convergence d'environ 1,618.
Objectif
Approcher la méthode de Newton sans dérivées, en obtenant une convergence entre linéaire et quadratique.
Mécanisme
Elle remplace la dérivée par la pente de la sécante passant par deux points. La convergence est superlinéaire, d'ordre φ=(1+√5)/2≈1,618. Chaque étape ne demande qu'une seule évaluation de la fonction, ce qui la rend souvent plus efficace que la méthode de Newton.
Cas d’usage
- Recherche de racines d'équations
- Optimisation sans dérivées
- Analyse numérique