Principal Component Analysis
L'ACP trouve les directions de variance maximale par décomposition en valeurs propres de la matrice de covariance, projetant les données de grande dimension dans un sous-espace de faible dimension pour réduire la dimensionalité.
Objectif
Fournir la réduction de dimensionnalité linéaire la plus utilisée, la décorrélation et l'extraction de caractéristiques.
Mécanisme
On centre les données, on calcule la matrice de covariance C=X^T X/(n-1) et on prend les vecteurs propres des k plus grandes valeurs propres comme matrice de projection. Équivaut à une SVD tronquée et retient les directions de variance maximale.
Cas d’usage
- Réduction de dimensionnalité des données
- Extraction de caractéristiques
- Visualisation