Euler Totient Function
La fonction indicatrice d'Euler φ(n) compte les entiers positifs inférieurs à n et premiers avec n ; elle est centrale dans la cryptographie RSA.
Objectif
Compter les éléments inversibles modulo n ; fondement de la génération de clés RSA et du théorème d'Euler.
Mécanisme
Si n=∏p_i^k_i, alors φ(n)=n*∏(1-1/p_i). Pour un nombre premier p, φ(p)=p-1. Multiplicative sur des facteurs premiers entre eux : φ(mn)=φ(m)*φ(n). En RSA, φ(N)=(p-1)(q-1).
Cas d’usage
- Génération de clés RSA
- Calculs de théorie des nombres
- Arithmétique modulaire
Outils associés
Vérificateur de nombres premiers
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Outil RSA
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Indicatrice d'Euler
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