Bisection Method
La méthode de dichotomie trouve une racine sur un intervalle [a,b] où f(a)f(b)<0 en divisant répétitivement en deux au point milieu ; elle converge linéairement mais est absolument fiable.
Objectif
Fournir une méthode de recherche de racines robuste et à convergence garantie pour les fonctions continues.
Mécanisme
Soit c=(a+b)/2 ; si f(a)f(c)<0 la racine est dans [a,c], sinon dans [c,b]. Chaque étape divise l'intervalle par deux, avec une erreur ≤(b-a)/2^n. Exige f continue et des extrémités de signes opposés. Convergence lente mais fiable.
Cas d’usage
- Recherche de racines d'équations
- Méthodes numériques robustes
- Recherche par intervalles