Vector
Un vector es una cantidad con magnitud y dirección, representada como un conjunto ordenado de números, que admite suma, multiplicación escalar, producto escalar y producto vectorial; es el fundamento de la física y la geometría.
Propósito
Representar y manipular cantidades dirigidas, base del álgebra lineal, la física y los gráficos.
Mecanismo
Un vector n-dimensional [v1,...,vn]. La suma y resta son componente a componente. La multiplicación escalar escala cada componente. El producto escalar a·b=Σa_i×b_i (una proyección). El producto vectorial es solo 3D, con resultado perpendicular a ambos operandos. Norma |v|=√(Σv_i²); vector unitario v/|v|.
Casos de uso
- Gráficos 3D y física
- Vectores de características en aprendizaje automático
- Cálculo de fuerzas y velocidades
- Recuperación en espacios vectoriales
Ejemplos
- entrada
[1,2] · [3,4] = 1×3+2×4Output11Dot product
Errores comunes
- Confusing the dot product with the cross product
- The dot product yields a scalar; the cross product yields a vector (3D only)
Términos relacionados
Matrix
Una matriz es un arreglo rectangular de números que admite suma, resta, multiplicación, transposición e inversión; es el fundamento del álgebra lineal y de los gráficos por computadora. GLOSARIO
Complex Number
Un número complejo tiene la forma a+bi (i²=-1), extendiendo los reales a dos dimensiones; es la base del procesamiento de señales y la computación cuántica. GLOSARIO
Cosine Similarity
La similitud coseno mide el coseno del ángulo entre dos vectores, ignorando su longitud; se usa ampliamente en el cálculo de similitud entre vectores de texto. GLOSARIO