Matrix
Una matriz es un arreglo rectangular de números que admite suma, resta, multiplicación, transposición e inversión; es el fundamento del álgebra lineal y de los gráficos por computadora.
Propósito
Representar y manipular transformaciones lineales y sistemas lineales, central en la computación científica y de ingeniería.
Mecanismo
Una matriz m×n tiene m filas y n columnas. Multiplicación: (AB)[i][j]=ΣA[i][k]B[k][j]. La transposición intercambia filas y columnas. La inversa A^(-1) satisface AA^(-1)=I. El determinante det mide la invertibilidad. El algoritmo de Strassen acelera la multiplicación.
Casos de uso
- Transformaciones de gráficos 3D
- Resolución de sistemas lineales
- Aprendizaje automático (matrices de pesos)
- Cálculo de PageRank
Ejemplos
- entrada
[[1,2],[3,4]] × [[5,6],[7,8]]Output[[19,22],[43,50]]Matrix multiplication
Errores comunes
- Assuming matrix multiplication commutes
- AB ≠ BA; mind the order
Términos relacionados
Vector
Un vector es una cantidad con magnitud y dirección, representada como un conjunto ordenado de números, que admite suma, multiplicación escalar, producto escalar y producto vectorial; es el fundamento de la física y la geometría. GLOSARIO
Complex Number
Un número complejo tiene la forma a+bi (i²=-1), extendiendo los reales a dos dimensiones; es la base del procesamiento de señales y la computación cuántica. GLOSARIO
Polynomial
Un polinomio es una combinación lineal de potencias de una variable (p. ej., ax²+bx+c), que admite suma, resta, multiplicación, división, derivación e integración; es el fundamento del álgebra y del cálculo numérico. GLOSARIO