Permutation

Una permutación cuenta las formas ordenadas de elegir k elementos de n, P(n,k)=n!/(n-k)!; el número de permutaciones completas es n!.

Propósito

Contar selecciones ordenadas, un fundamento de la combinatoria.

Mecanismo

P(n,k) = n!/(n-k)! = n×(n-1)×...×(n-k+1). Permutaciones completas P(n,n)=n!. Con repetición P(n,k)=n^k. Circulares P(n,k)=(n-1)!. Para generar todas las permutaciones se usa backtracking o el algoritmo de Heap.

Casos de uso

Generación y enumeración de permutaciones
Cálculo de la fortaleza de contraseñas
Problemas de planificación y ordenación
Cálculo de probabilidades

Ejemplos

entrada
```
P(5,3)=5!/(5-3)!=60
```
Output
```
60
```
Ordered arrangements of 3 out of 5

Errores comunes

Confusing permutations with combinations (ordered vs unordered): Permutations are ordered (P), combinations unordered (C)

Términos relacionados

Combination

Una combinación cuenta las maneras de elegir k elementos de n sin considerar el orden, C(n,k)=n!/(k!(n-k)!), es decir, el coeficiente binomial.

GLOSARIO

Factorial

El factorial n! = n×(n-1)×...×1 es la base de las permutaciones y combinaciones; crece extremadamente rápido, y 20! ya supera el rango de un entero de 64 bits.

GLOSARIO

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