Shamir Secret Sharing
Shamirs Secret Sharing ist das 1979 vorgeschlagene (t,n)-Schwellenschema, basierend auf Polynominterpolation über GF(p), informationstheoretisch sicher.
Zweck
Es zerlegt ein Geheimnis in n Anteile, von denen t es rekonstruieren, während t-1 kolludierende Anteile nichts verraten – der De-facto-Standard der Schwellenkryptografie.
Mechanismus
Man wählt eine Primzahl p und bildet ein Polynom vom Grad t-1, f(x) = S + a_1 x + ... + a_{t-1} x^{t-1} (mod p); die Anteile sind (i, f(i)). Die Rekonstruktion nutzt Lagrange-Interpolation: f(0) = Σ f(i)·λ_i (mod p).
Anwendungsfälle
- Backups von Krypto-Wallets
- Schwellenschutz von CA-Privatschlüsseln
- Grundlage von MPC-Protokollen