Lambda Calculus
Der Lambda-Kalkül ist das mathematische Fundament der funktionalen Programmierung: nur Funktionsdefinition (λx.M) und Anwendung (MN) — und dennoch Turing-vollständig.
Zweck
Das theoretische Fundament und das Berechnungsmodell der funktionalen Programmierung verstehen.
Mechanismus
Drei Regeln: Variable x, Abstraktion λx.M (Funktion definieren) und Anwendung MN (Funktion aufrufen). Die β-Reduktion ((λx.M)N → M[x:=N]) ist die Berechnung. Die α-Konversion benennt gebundene Variablen um. Die Church-Kodierung stellt Daten mit Lambdas dar.
Anwendungsfälle
- Funktionale Programmierung
- Berechenbarkeitstheorie
- Sprachfundamente