Gibbs Sampling
Gibbs-Sampling ist ein Spezialfall von Metropolis-Hastings: Es sampelt jede Koordinate aus ihrer bedingten Verteilung p(x_i|x_{-i}), braucht keinen Accept-Reject-Schritt und eignet sich für hochdimensionale Verteilungen.
Zweck
Eine einfache MCMC-Sampling-Methode für hochdimensionale gemeinsame Verteilungen ohne Justierung einer Vorschlagsverteilung bieten.
Mechanismus
Iteration über jede Dimension i, wobei aus der bedingten Verteilung p(x_i | aktuelle Werte der anderen Dimensionen) gesampelt wird. Bedingte Verteilungen sind meist leichter zu sampeln als die gemeinsame. Konvergenz erfordert, dass die bedingten Verteilungen die Zielverteilung ausreichend überdecken.
Anwendungsfälle
- Inferenz in Bayes-Netzen
- Hochdimensionales Sampling
- Bildsegmentierung