Shamir Secret Sharing
Shamir 秘密分享是 1979 年提出的 (t,n) 门限方案，基于 GF(p) 上多项式插值，信息论安全。
用途
将秘密拆为 n 份，需 t 份重构，t-1 份共谋不泄露任何信息，是门限密码学的事实标准。
机制
选素数 p，构造 t-1 次多项式 f(x)=S + a_1 x + ... + a_{t-1} x^{t-1} (mod p)，份额为 (i, f(i))。重构用拉格朗日插值 f(0)=Σ f(i)·λ_i (mod p)。
用例
- 加密货币钱包备份
- CA 私钥门限保护
- MPC 协议基础