Power Iteration
幂迭代反复乘矩阵与向量 v_{k+1}=Av_k/||Av_k||，收敛至最大绝对值特征值对应的特征向量。
用途
高效近似最大特征值与特征向量，用于 PageRank 与 PCA。
机制
v 收敛至主特征向量，比率 ||Av_k||/||v_k|| 收敛至主特征值。收敛速度取决于 |λ_1/λ_2|。加速：Rayleigh 商、Shifted iteration、QR 算法。
用例
- PageRank 计算
- PCA 近似
- 谱分析
幂迭代反复乘矩阵与向量 v_{k+1}=Av_k/||Av_k||，收敛至最大绝对值特征值对应的特征向量。
高效近似最大特征值与特征向量，用于 PageRank 与 PCA。
v 收敛至主特征向量，比率 ||Av_k||/||v_k|| 收敛至主特征值。收敛速度取决于 |λ_1/λ_2|。加速：Rayleigh 商、Shifted iteration、QR 算法。