Number Field Sieve
数域筛法是已知最快经典因子分解算法，利用代数数域构造平方同余，亚指数复杂度。
用途
大整数（>100 位）因子分解最快算法，定义 RSA 安全边界。
机制
选多项式 f 与整数 m 使 f(m)≡0 (mod n)，在代数数域 Q(α) 中找平滑元素。用线性代数组合使范数平方，构造 x^2≡y^2 (mod n)。复杂度 L_n[1/3, (64/9)^(1/3)]。
用例
- RSA 安全分析
- 大数因子分解
- 密码学
数域筛法是已知最快经典因子分解算法，利用代数数域构造平方同余，亚指数复杂度。
大整数（>100 位）因子分解最快算法，定义 RSA 安全边界。
选多项式 f 与整数 m 使 f(m)≡0 (mod n)，在代数数域 Q(α) 中找平滑元素。用线性代数组合使范数平方，构造 x^2≡y^2 (mod n)。复杂度 L_n[1/3, (64/9)^(1/3)]。