Monte Carlo Method
蒙特卡洛方法用随机采样近似确定性问题，如积分、优化、概率估计，收敛率 O(1/√N)。
用途
高维积分与复杂概率分布的近似计算方法。
机制
用 N 个随机样本的统计平均近似期望：∫f(x)p(x)dx ≈ (1/N)∑f(x_i)。大数定律保证收敛，中心极限定理给出误差 O(1/√N)（与维数无关）。
用例
- 高维积分
- 概率模拟
- 物理计算
蒙特卡洛方法用随机采样近似确定性问题，如积分、优化、概率估计，收敛率 O(1/√N)。
高维积分与复杂概率分布的近似计算方法。
用 N 个随机样本的统计平均近似期望：∫f(x)p(x)dx ≈ (1/N)∑f(x_i)。大数定律保证收敛，中心极限定理给出误差 O(1/√N)（与维数无关）。