Gram-Schmidt Process
Gram-Schmidt 正交化将线性无关向量组转换为正交（或标准正交）组，张成相同子空间。
用途
构造正交基，用于 QR 分解、最小二乘与 LLL 算法。
机制
迭代：u_1=v_1, u_k=v_k - ∑(v_k·u_i)/(u_i·u_i) * u_i (i<k)。每步减去在前面向量方向的投影。标准正交化再除以 ||u_i||。
用例
- QR 分解
- 最小二乘法
- 正交基构造
Gram-Schmidt 正交化将线性无关向量组转换为正交（或标准正交）组，张成相同子空间。
构造正交基，用于 QR 分解、最小二乘与 LLL 算法。
迭代：u_1=v_1, u_k=v_k - ∑(v_k·u_i)/(u_i·u_i) * u_i (i<k)。每步减去在前面向量方向的投影。标准正交化再除以 ||u_i||。