Euler Totient Function
欧拉函数 φ(n) 计算小于 n 且与 n 互素的正整数个数，是 RSA 密码学核心。
用途
计算模数下可逆元个数，RSA 密钥生成与欧拉定理基础。
机制
若 n=∏p_i^k_i，则 φ(n)=n*∏(1-1/p_i)。素数 p 的 φ(p)=p-1。互素乘积 φ(mn)=φ(m)*φ(n)。RSA 中 φ(N)=(p-1)(q-1)。
用例
- RSA 密钥生成
- 数论计算
- 模算术
欧拉函数 φ(n) 计算小于 n 且与 n 互素的正整数个数，是 RSA 密码学核心。
计算模数下可逆元个数，RSA 密钥生成与欧拉定理基础。
若 n=∏p_i^k_i，则 φ(n)=n*∏(1-1/p_i)。素数 p 的 φ(p)=p-1。互素乘积 φ(mn)=φ(m)*φ(n)。RSA 中 φ(N)=(p-1)(q-1)。