Eigenvalue Decomposition
特征值分解将方阵 A 分解为 A=QΛQ^(-1)，Λ 为特征值对角阵、Q 为特征向量阵，揭示矩阵作用。
用途
分析矩阵变换本质（缩放与旋转），用于稳定性分析与谱聚类。
机制
解 det(A-λI)=0 得特征值 λ_i，解 (A-λ_i I)v=0 得特征向量。对称矩阵特征值实且特征向量正交。非对称可能复特征值，需 Schur 分解。
用例
- 谱聚类
- 主成分分析
- 动力系统分析
特征值分解将方阵 A 分解为 A=QΛQ^(-1)，Λ 为特征值对角阵、Q 为特征向量阵，揭示矩阵作用。
分析矩阵变换本质（缩放与旋转），用于稳定性分析与谱聚类。
解 det(A-λI)=0 得特征值 λ_i，解 (A-λ_i I)v=0 得特征向量。对称矩阵特征值实且特征向量正交。非对称可能复特征值，需 Schur 分解。