Discrete Logarithm
离散对数:给定 g,h 求整数 x 使 g^x=h (mod p),是 Diffie-Hellman 与 DSA 安全基础。
用途
理解公钥密码安全假设,分析离散对数难度。
机制
在阶为 n 的群中求 x。通用算法(BSGS、Pollard rho)复杂度 O(√n)。特殊群(光滑阶)可用 Pohlig-Hellman 分解。指数计算法对特定群亚指数。
用例
- 密码学安全分析
- DH 参数选择
- 数论
离散对数:给定 g,h 求整数 x 使 g^x=h (mod p),是 Diffie-Hellman 与 DSA 安全基础。
理解公钥密码安全假设,分析离散对数难度。
在阶为 n 的群中求 x。通用算法(BSGS、Pollard rho)复杂度 O(√n)。特殊群(光滑阶)可用 Pohlig-Hellman 分解。指数计算法对特定群亚指数。