Conjugate Gradient
共轭梯度法求解对称正定 Ax=b，利用 A-共轭方向在 n 步内（精确算术）收敛。
用途
大规模稀疏对称正定线性系统的高效迭代求解。
机制
沿 A-共轭（非正交）方向搜索，每步在 Krylov 子空间中最优。不需显式 A 仅需矩阵-向量乘。预条件 CG 加速收敛。复杂度 O(√κ log(1/ε))。
用例
- 大规模线性求解
- 优化算法
- 科学计算
共轭梯度法求解对称正定 Ax=b，利用 A-共轭方向在 n 步内（精确算术）收敛。
大规模稀疏对称正定线性系统的高效迭代求解。
沿 A-共轭（非正交）方向搜索，每步在 Krylov 子空间中最优。不需显式 A 仅需矩阵-向量乘。预条件 CG 加速收敛。复杂度 O(√κ log(1/ε))。