Shamir Secret Sharing
El reparto de secretos de Shamir es el esquema de umbral (t,n) propuesto en 1979, basado en la interpolación de polinomios sobre GF(p), con seguridad incondicionada.
Propósito
Divide un secreto en n partes, de las cuales t lo reconstruyen, mientras que t-1 coludidas no filtran nada; es el estándar de facto de la criptografía de umbral.
Mecanismo
Se elige un primo p y se construye un polinomio de grado t-1, f(x) = S + a_1 x + ... + a_{t-1} x^{t-1} (mod p); las partes son (i, f(i)). La reconstrucción usa la interpolación de Lagrange: f(0) = Σ f(i)·λ_i (mod p).
Casos de uso
- Copias de seguridad de monederos cripto
- Protección de umbral de claves privadas de CA
- Base de los protocolos MPC
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