Secant Method
El método de la secante aproxima la derivada con un cociente incremental: x_{k+1}=x_k - f(x_k)(x_k-x_{k-1})/(f(x_k)-f(x_{k-1})), con orden de convergencia alrededor de 1,618.
Propósito
Aproximar el método de Newton sin derivadas, obteniendo una convergencia entre lineal y cuadrática.
Mecanismo
Sustituye la derivada por la pendiente de la secante que pasa por dos puntos. La convergencia es superlineal, de orden φ=(1+√5)/2≈1,618. Cada paso requiere una sola evaluación de la función, por lo que a menudo resulta más eficiente que el método de Newton.
Casos de uso
- Búsqueda de raíces de ecuaciones
- Optimización sin derivadas
- Análisis numérico