QR Decomposition
La descomposición QR factoriza una matriz A en el producto de una matriz ortogonal Q y una matriz triangular superior R, A=QR, usada para mínimos cuadrados y autovalores.
Propósito
Resolver problemas de mínimos cuadrados y calcular autovalores con el algoritmo QR.
Mecanismo
Se implementa mediante Gram-Schmidt, reflexiones de Householder o rotaciones de Givens. Mínimos cuadrados Ax≈b se convierte en Rx=Q^T b (un sistema triangular superior). Householder es el más estable numéricamente.
Casos de uso
- Mínimos cuadrados
- Cálculo de autovalores
- Álgebra lineal numérica