Principal Component Analysis
El PCA halla las direcciones de máxima varianza mediante descomposición en autovalores de la matriz de covarianza, proyectando datos de alta dimensión a un subespacio de baja dimensión para reducir la dimensionalidad.
Propósito
Proporcionar la reducción de dimensionalidad lineal más usada, la decorrelación y la extracción de características.
Mecanismo
Se centran los datos, se calcula la matriz de covarianza C=X^T X/(n-1) y se toman los autovectores de los k mayores autovalores como matriz de proyección. Equivale a una SVD truncada y retiene las direcciones de máxima varianza.
Casos de uso
- Reducción de dimensionalidad de datos
- Extracción de características
- Visualización