Number Field Sieve
La criba de cuerpos numéricos es el algoritmo clásico de factorización más rápido conocido; construye congruencias de cuadrados mediante cuerpos numéricos algebraicos con complejidad subexponencial.
Propósito
Factorizar enteros grandes (>100 dígitos) de la forma más rápida, definiendo el límite de seguridad de RSA.
Mecanismo
Se elige un polinomio f y un entero m con f(m)≡0 (mod n), y luego se buscan elementos lisos en el cuerpo numérico algebraico Q(α). El álgebra lineal los combina para que las normas sean cuadrados, produciendo x^2≡y^2 (mod n). Complejidad L_n[1/3, (64/9)^(1/3)].
Casos de uso
- Análisis de la seguridad de RSA
- Factorización de enteros grandes
- Aplicaciones criptográficas
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