Monte Carlo Method
El método de Montecarlo aproxima problemas deterministas —como integración, optimización y estimación de probabilidad— mediante muestreo aleatorio, convergiendo a O(1/√N).
Propósito
Calcular aproximadamente integrales de alta dimensión y distribuciones de probabilidad complejas.
Mecanismo
Se aproxima la esperanza con la media estadística de N muestras aleatorias: ∫f(x)p(x)dx ≈ (1/N)∑f(x_i). La ley de los grandes números garantiza la convergencia; el teorema central del límite da un error O(1/√N), independiente de la dimensión.
Casos de uso
- Integración en alta dimensión
- Simulación de probabilidad
- Cómputo en física