Metropolis-Hastings
El algoritmo de Metropolis-Hastings construye una cadena de Markov cuya distribución estacionaria es la distribución objetivo, muestreando distribuciones complejas mediante aceptación-rechazo.
Propósito
Muestrear distribuciones de probabilidad complejas y no normalizadas; el núcleo de la inferencia bayesiana.
Mecanismo
Se propone x' desde una distribución de propuesta q y se acepta con probabilidad α=min(1, p(x')q(x|x')/p(x)q(x'|x)); ante rechazo, se permanece en el estado actual. El balance detallado garantiza que la distribución estacionaria sea la objetivo p.
Casos de uso
- Inferencia bayesiana
- Muestreo MCMC
- Física estadística