Gaussian Elimination
La eliminación gaussiana reduce una matriz a forma triangular superior mediante operaciones de fila para resolver sistemas lineales, con complejidad O(n^3).
Propósito
Proporcionar el algoritmo fundamental para resolver sistemas lineales e invertir matrices.
Mecanismo
Eliminación directa: la resta de filas anula los elementos bajo cada pivote hasta alcanzar la forma triangular superior. Sustitución hacia atrás: se resuelve desde la última fila hacia arriba. El pivoteo parcial (elemento mayor) mejora la estabilidad numérica.
Casos de uso
- Resolución de sistemas lineales
- Inversión de matrices
- Álgebra lineal